数学实习报告

数学实习报告

在日常生活和工作中，我们都不可避免地要接触到报告，报告具有双向沟通性的特点。一起来参考报告是怎么写的吧，下面是小编为大家收集的数学实习报告，希望能够帮助到大家。

实习目的：

本次实习是在专业基础课和部分专业课的基础上，为应用数学专业的学生开设的实践性学习环节，旨在通过该实习，拓宽我们的知识面，培养我们分析问题和解决问题的能力和创新意识，增强我们综合运用知识的能力，为从事毕业设计及毕业后继续深造奠定必要的实践基础，进一步增强我们的竞争能力。

实习内容：

最优化理论与方法是我很感兴趣的一个主题，也是我研究生阶段想要做的科研方向，所以我选择最优化理论与方法，这样既可以巩固本科阶段的学习，尤其是运筹学学习的成果，又可以加深对最优化理论与方法的理解，对后继阶段的学习也大有裨益。

（一）实习第一阶段

实习的第一阶段主要以回顾本科阶段所学习的运筹学为主。再次，主要参考了本科阶段的由刁在筠等人编写的《运筹学》。

运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、可靠性理论等。规划论线性规划及其解法—单纯形法的出现，对运筹学的发展起了重大的推动作用。许多实际问题都可以化成线性规划来解决，而单纯形法有是一个行之有效的算法，加上计算机的出现，使一些大型复杂的实际问题的解决成为现实。

非线性规划是线性规划的进一步发展和继续。许多实际问题如设计问题、经济平衡问题都属于非线性规划的范畴。非线性规划扩大了数学规划的应用范围，同时也给数学工作者提出了许多基本理论问题，使数学中的如凸分析、数值分析等也得到了发展。还有一种规划问题和时间有关，叫做“动态规划”。近年来在工程控制、技术物理和通讯中的最佳控制问题中，已经成为经常使用的重要工具。

日常生活和生产中的许多问题都可以用一个网络来描述。例如，交通网络，计算机网络，工程进度网络等。而网络通畅可以用一个图来表示。图与网络技术的应用可以解决实际中血多大型的优化问题。

排队论又叫做随机服务系统理论。它的研究目的是要回答如何改进服务机构或组织被服务的对象，使得某种指标达到最优的问题。比如一个港口应该有多少个码头，一个工厂应该有多少维修人员等。

因为排队现象是一个随机现象，因此在研究排队现象的时候，主要采用的是研究随机现象的概率论作为主要工具。此外，还有微分和微分方程。排队论把它所要研究的对象形象的描述为顾客来到服务台前要求接待。如果服务台以被其它顾客占用，那么就要排队。另一方面，服务台也时而空闲、时而忙碌。就需要通过数学方法求得顾客的等待时间、排队长度等的概率分布。

排队论在日常生活中的应用是相当广泛的，比如水库水量的调节、生产流水线的安排，铁路分成场的调度、电网的设计等等。

对策论也叫博弈论，前面讲的田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，冯·诺依曼。

最初用数学方法研究博弈论是在国际象棋中开始的，旨在用来如何确定取胜的算法。由于是研究双方冲突、制胜对策的问题，所以这门学科在军事方面有着十分重要的应用。数学家还对水雷和舰艇、歼击机和轰炸机之间的作战、追踪等问题进行了研究，提出了追逃双方都能自主决策的数学理论。随着人工智能研究的进一步发展，对博弈论提出了更多新的要求。

决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、不确定

型决策和风险型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：

（1）确定问题，提出决策的目标；

（2）发现、探索和拟定各种可行方案；

（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；

（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。

（二）实习第二阶段

实习的第一阶段主要以了解最优化方法的发展脉络，加强对最优化方法与理论的掌握。在此主要参考了袁亚湘等人编写的《最优化理论与方法》。

从中我了解到最优化理论与方法是一门应用型很强的年轻学科，他研究某些数学上定义的问题的最优解，即对于给出的实际问题，从众多的方案中选出最优方案。

最优化可以追溯到十分古老的极值问题，公元前500年古希腊在讨论建筑美学中就已发现了长方形长与宽的最佳比例为1。618，称为黄金分割比。其倒数至今在优选法中仍得到广泛应用。在微积分出现以前，已有许多学者开始研究用数学方法解决最优化问题。例如阿基米德证明：给定周长，圆所包围的面积为最大。这就是欧洲古代城堡几乎都建成圆形的原因。但是最优化方法真正形成为科学方法则在17世纪以后。17世纪，I。牛顿和G。W。莱布尼茨在他们所创建的微积分中，提出求解具有多个自变量的实值函数的最大值和最小值的方法。以后又进一步讨论具有未知函数的函数极值，从而形成变分法。这一时期的最优化方法可以称为古典最优化方法。第二次世界大战前后，由于军事上的需要和科学技术和生产的迅速发展，许多实际的最优化问题已经无法用古典方法来解决，这就促进了近代最优化方法的产生。

然而，他成为一门独立的学科是在本世纪40年代末，是在1947年的Dantzig提出求解一半线性规划问题的单纯性方法之后。现在，解线性规划，非线性规划以及随机规划，非光滑规划，多目标规划，几何规划等各种最优化问题的理论的研究发展迅速，新方法不断出现，实际应用日益广泛，在电子计算机的推动下，最优化理论与方法在经济计划，工程设计，生产管理，交通运输等方面得到了广泛的应用，成为一门十分活跃的学科。

在了解最优化方法的发展脉络后，我学习了一维搜索的理论与方法。了解到，一维搜索，又称线性搜索，就是指单变量函数的最优化。他是多变量函数最优化的基础。实际上是（n个变量的）目标函数f（x）在一个规定的方向上移动所形成的单变量优化问题，也就是所谓的线性搜索或一维搜索技术。由于在实际计算中，理论上精确地最有步长银子一半不能求到。求几乎精确地最有步长因子与花费相当大的工作量。因而花费计算量较少的不精确一维搜索日益受到人们的青睐。

一维搜索的主要结构如下，首先确定包含问题最优解的搜索区间，再采用某种分割技术或 ……此处隐藏23894个字……践问题的能力，把理论和实践结合起来，提高实践动手能力，为我们毕业后走上工作岗位打下一定的基础；同时可以检验教学效果，为进一步提高教育教学质量，培养合格人才累经验，并为自己能顺利与社会环境接轨做准备

二、实习内容

难忘的20xx刚刚过去，憧憬着20xx，我迎来了我的第一件大事—实习。2月9日我就踏进了实习学校—Xx第一中学。这是一所历史悠久的首批省重点中学，以前我就在那里读书，哪里培养了我，走在校园有一种亲切感，同时也时常为自己能否成为一名合格的教师和班主任而担心，不过这就要靠自己去努力、去拼搏、去奋斗。

上学期我就和以前的数学老师联系好了，他也很高兴答应愿意带领我进行实习，在此也向Xx老师表示感谢。我将实习时间定为四周：第一周（2月9日——2月15日）主要实习内容——听课、熟悉教材、了解实习班级的基本情况。后三周重点放在讲课和班级管理。先介绍一下指导老师及班级情况：Xx老师，男，毕业于Xx师专，后毕业于Xx师范大学数学系，从教数学20年有余。现教班级：

高一（1）班（实验班）数学老师

高一（6）班（优化班）数学老师兼班主任

高二（12）班（文科班）数学老师

教学风格：让学生在轻松的氛围中学习数学，思维很快，方法多样独特，注重解题技巧。

1、我的教学实习内容主要是以下三方面：

ⅰ、听课

听取教学经验丰富的老师讲课，不但可以学习他们的教学方法，总结 他们的教学特点，还可以与他们交流，探讨教学方案，这样自己在教学方面才能得到提高。在高一年级组听取了Xx老师、陈合辉老师、于飞老师、张义俊老师、龚兰老师等老师的授课，他们各有特点。如张老师在讲 “排列”时选取典型例题介绍多种方法，开拓学生的思维。例题如下

分别求下列要求的排列数

（1）6名学生排成三排，前排1人，中排2人，后排3人

（2）6名学生排成一排，甲不在排头，也不再排尾

（3）从6名同学中选4名参加4*100接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒

（4）6名学生排成一排，甲乙必须相邻

（5）6名学生排成一排，甲乙必须不相邻

讲解：

（1）多排变单排法：

（2）元素优先法：

甲优先

位置优先法：排头、排尾优先

（3）间接法：

分类原理（按第四棒位置优先法）:

①甲跑第四棒（一举两得）

②甲不跑第四棒 (包括甲不跑的情况)

（4）相邻——捆绑法

(5)不相邻——插空法

归纳总结，达到举例的效果。

ⅱ、讲课

讲课是实习最重要的内容，是锻炼一个实习老师最有效的方式。首先，上课前要仔细钻研教材，认真备课。在这个阶段老师要思考怎样引导学生，怎样安排教学过程等。在课堂上除了将课讲明白，还要有管理班级的能力，因为有许多问题可能发生。例如怎样调动学生的积极性，活跃课堂气氛。朱老师在这方面做的比较好，将知识点与实际生活相联系，适当开点玩笑，不仅可以使学生加强对新知识的理解，而且活跃了课堂气氛，激发学生的学习兴趣。再如管理课堂纪律，排除外界干扰，将学生的注意力转移到课堂上来，这些都是一个老师应锻炼和具备的应变能力，只有管理好课堂，讲课才能达到效果。

在实习期间，我上了一些新授课，习题课。每次上课前，特别是上课前我都会去和朱老师讨论教案，希望他指出不妥的地方，尽量减少在课堂上犯错。如在讲顺序结构和选择结构时，第一要讲清算法框图

例题讲解：

课堂练习：

作业布置：

板书设计：

另外，我还批改了作业，在批改作业中认识到要对学生负责，不能只对答案，这就要求老师在批改作业时要自己做一遍，熟悉方法，这样才能发现作业中的问题。

2、班主任实习主要以下几方面

ⅰ、了解班级情况

实习开始，我向原班主任朱老师了解班级情况，例如住校生，走读生情况，个别学生家庭情况，月考排名情况，学习情况。每天早上7点到班上带领他们晨读及早读，下午第四节课辅导他们不懂的地方，晚上上晚自习前到班上看一下学生是否到齐，如果有晚自习，上晚自习，在班上答疑。找学生谈心了解他们最近的情况。配合其它任科老师完成教学任务。

ⅱ、开展班级活动

实习阶段，我开展的活动主要有“主题班会”“新学期、新面貌”“大扫除”在主题班会上分析了过去一学期的事，表扬了一些同学，同时也指出了一些不足，希望他们改进，展望了新学期.” 新学期、新面貌”班会上让学生谈谈自己过年时的高兴事，在新学期有什么打算，为自己的目标努力。

三、实习总结

通过一个月的实习，我得到了一次较全面的、系统的锻炼，也学到了许多书本上所学不到的知识和技能。在教育教学和班主任的实习中，我深深地体会到我们的学生如此的渴求有一位知识比较丰富、能力比较全面的、能倾听自己心声的朋友。作为他们的朋友，我惟有仔细倾听、耐心询问、认真思考，最终协助他们增强认知正确看待和科学处理他们所面临的困难；作为数学老师，面对几十双渴求知识的眼睛，我精心备课、认真组织，用真诚的心对待每一个同学，用清晰的话讲解好每一个问题，用深切的情表达每一个核心思想。体味做老师的滋味。

在教学方面，老师不仅要知道怎么传授新知识，还要有管理课堂纪律，处理突发事件的能力；也要有团队合作的精神，与其它老师交流意见，互相学习。另外，老师在学生面前要起一个模范作用，因此，作为老师要时刻注意自己的言行举止，真正做到德才兼备，为人师表。在管理班级方面，老师要对班级情况有个整体的把握避免造成对学生的偏见，也要对特殊学生给予多一点关爱，让学生感受身处在一个温暖的大家庭中，当然作为班主任一定要有责任心。虽然做班主任比较辛苦，但班主任工作也是一门课程，可以从中学到很多东西，为自己的生活添色彩。

这一个月来，我受到了老师和同学们的热切关注。他们以真诚而友善的眼神看着这么一个身材矮小却能力突出的老师充满自信的走过，走过令我难忘的实习。同学们在我的讲座上积极提问、仔细听讲，尔后以热烈的掌声鼓励，鞭策着我在学习和工作中创新开拓，不断进步！我，以一颗真诚的心、朴实的情，以一名普通教师的身份打动了学校的领导、老师和亲切、可爱的同学。在此，我衷心的向他们表示感谢，特别感谢我的指导老师朱老师，同时还要感谢我的大学老师、关心和帮助过我的同学！

通过这次实习，我也认识到自己的不足，还有一些方面尚有欠缺，需要继续学习。“实践是检验真理的唯一标准”，只有切身体验过，才意识到自己的不足。我会在今后的学习和工作中加以改进，我会更加端正自己的态度，加强自身思想修养，提高自身综合素质，丰富实际工作和社会经验，提高自身思想觉悟和专业素质，努力做现代化建设需要的高素质综合型人才。 总之，这次实习告诉我，在社会这个大学堂里我还是一个小学生，还有很长的路要走。要抱着谦虚谨慎的态度，无论大小认真踏实的完成每一件事，走好每一步。